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高考数学一轮复习第七章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积课件文新人教版来源:互联网由贡献责任编辑:鲁倩第七章立体几何\f第2讲空间几何体的表面积与体积\f◆高考导航·顺风启程◆最新考纲常见题型了解球、棱柱、棱锥、台的表既有选择题也有填空题,难度面积和体积的计算公式.较小,低档题目占5分左右.\f[知识梳理]1.多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的表面积就是所有侧面的面积之和,表面积是侧面积与底面面积之和.\f2.柱、锥、台和球的表面积和体积\f3.常见几何体的侧面展开图及侧面积名称棱柱侧面展开图侧面展开图矩形侧面积S=S1+S2+S3+S4+…S=2πrl圆柱矩形\f棱锥共顶点的三角形S=S1+S2+S3+S4+…圆锥扇形S=πrl\f棱台若干个小梯形S=S1+S2+S3+…圆台扇环S=π(r1+r2)l\f[知识感悟](1)与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差.②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等.(2)几个与球有关的切、接常用结论a.正方体的棱长为a,球的半径为R,①若球为正方体的外接球,则2R=3a;②若球为正方体的内切球,则2R=a;\f③若球与正方体的各棱相切,则2R=.若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R=a2+b2+c2,c.正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.\f[知识自测]1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是(A.4πC.2π)B.3πD.π[解析]由题意可知该几何体是底面半径r=1,母线l=1的圆柱,故S侧=2πrl=2π×1×1=2π.故选C.[答案]C\f2.(2016·全国甲卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20πC.28πB.24πD.32π\f[解析]由三视图知该几何体是圆锥与圆柱的组合体,设圆柱底面圆半径为r,周长为c,圆锥母线长为l,圆柱高为h.由图得r=2,c=2πr=4π,h=4,由勾股定理得:l=22+232=4,S表=πr2+1ch+2cl=4π+16π+8π=28π.[答案]C\f3.正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,则三棱锥AB1DC1的体积为________.[解析]在正三棱柱ABCA1B1C1中,∵AD⊥BC,AD⊥BB1,BB1∩BC=B,∴AD⊥平面∴VAB1DC1=3S△B1DC1·AD=3×2×2×3×3=1.[答案]1\f题型一例1空间几何体的表面积与侧面积(基础拿分题,自主练透)(1)(2017·课标Ⅰ)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A\r立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积...2019届高考数学一轮复习...暂无评价59页...高考数学复习讲义课件第...暂无评价12页28...2019版高考数学一轮复习第七章立体几何初步课时分层作业四十空间几何体的表面积与体积文-课时分层作业四十空间几何体的表面积与体积一、选择题(每小题...全国通用2018高考数学大一轮复习第七篇立体几何与空间向量第2节空间几何体的表面积与体积习题理-第2节空间几何体的表面积与体积【选题明细表】知识点、方法...高三理科数学一轮总复习第七章立体几何—空间几何体及其表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。

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